Course on Applied Mathematics

מטרת הקורס

ללמד נושאים שונים בהם מתמטיקה הופכת להיות שימושית תוך ניסיון להישאר ברמת מתמטיקה בסיסית.

להציג מספר נושאי מחקר עכשוויים העוסקים במערכות המשתנות בזמן ולהדגיש את העובדה שיש הרבה שאלות פתוחות ומעניינות העולות מניתוח מתמטי של בעיות.

מבנה הקורס

בחלקו הראשון של הקורס נראה איך לבנות ולפתור מודלים פשוטים לגידול אוכלוסיות (משוואות הפרש/דיפרנציאליות מסדר ראשון עם משתנה אחד ולאחר מכן עם שני משתנים) .

בחלקו השני של הקורס נדון במכניקה בסיסית: משוואות המילטוניות עם דרגת חופש אחת (עם דוגמאות מוכרות).

בחלקו השלישי של הקורס נדון בקצרה בהיבטים מודרנים: נלמד קצת על מערכות כאוטיות ועל הקשר והאתגר שהן מציבות בפני מתמטיקאים שימושיים.

יש להדגיש כי מפאת חוסר זמן לא כלולים בקורס נושאים רבים ומגוונים שבהם מתימטיקה מתבררת כמאוד שימושית (למשל עיבוד תמונות, זרימה וערבוב נוזלים, כלכלה, אופטיקה, מדעי המחשב ועוד).

הציון

ינתנו N תרגילים מבחן אמצע ומבחן סופי.

הציון הסופי: 40% מ N-1 התרגילים הטובים ביותר 10% מבחן אמצע, 50% המבחן.

(לא ניתן להיבחן ללא הגשת לפחות N-1 תרגילים)

קריאה נוספת	תאריך הגשה	שיעורי בית	נושא תרגול	נושא ההרצאה	תאריך
מבוא לספר הקורס	20.11	שיעורי בית 1 (pdf) שיעורי בית 1 תוכנית hw1	בסיס לשימוש בפייתון התקנה הקדמה	הקדמה: מהי מתימטיקה שימושית, מודלים באקולוגיה	10.11	1
	27.11	שיעורי בית 2 (pdf) שיעורי בית 2 תוכנית hw2 תוכנית web	גידול לינארי	גידול חיידקים: גידול אקספוננציאלי, מודלים דיסקרטים, מודלים לינאריים	17.11	2
	4.12	שיעורי בית 3 (pdf) שיעורי בית 3	משוואות דיפרנציאליות	גידול חיידקים - משוואה דיפרנציאלית מסדר ראשון	24.11	3
עיתונות	11/12	שיעורי בית 4 hw4 תוכנית תוכניתphase	משוואות דיפרנציאליות	חיידקים נגד תאים לבנים	1.12	4
אתר סנונית	18/12	שיעורי בית 5 hw5 תוכנית	משוואות הפרשים - לינאריזציה	גידול חיידקים משוואות הפרשים	8.12	5
	25/12	שיעורי בית 6	משוואות הפרשים לינאריות מסדר שני	מערכות אקולוגיות- מודלים דו מימדיים	15.12	6
	פתרון מוצע	מבחן אמצע סימסטר		מערכות אקולוגיות משוואות לינאריות מסדר שני, לינאריזציה	22.12	7
				חנוכה - אין שיעור	29.12
	15.1.2017	שיעורי בית 7	מערכות לינאריות ולינאריזציה	מערכות לינאריות, חזרה ללוטקה-וולטרה	5.1	8
	22.1.2017	שיעורי בית 8 hw8 תוכני ת		מערכות דו-מימדיות: לוטקה וולטרה , טיפול במערכת החיסון של חולי סרטן	12.1	9
	29.1.2017	שיעורי בית 9		החוק ה 2 של ניוטון, קפיצים, טילים ועוד	19.1	10
	5.2.2017	שיעורי בית 10		עוד על החוק השני של ניוטון - דוגמאות	26.1	11
	12.2.2017	שיעורי בית 11		המטוטלת והדגמה של המטוטלת הכפולה (כאוס)	2.2	12
מצגת ההרצאה			שולחנות ביליארד, כאוס ואקראיות	מודל פשוט לכאוס: מיפוי האוהל ודינמיקה סימבולית.	9.2	13
			חזרה		16.2	14
		בחינות קודמות 2015 2011 2009 2007		בחינה	21.2

- ביבליוגרפיה:

"Mathematical models: mechanical vibrations, population dynamics and traffic flow", by R. Haberman

Ott, E. Chaos in Dynamical Systems, Second edition (Cambridge)

Guckenheimer, J and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Guckenheimer, J and P. Holmes, Springer-Verlag, 1983.

Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering.

נושאים במתימטיקה שימושית 2016

Additional readings:

[Home] [Research][People] [Events] [Studies] [Structure] [Contact] [Links] [Search] [FAQ]

	Faculty of Mathematics and Computer Science
	The Weizmann Institute of Science